引言:二次型以及对称矩阵在数学课基础理论、数值计算方法及工业生产运用上都占据关键影响力。这一部分內容关键得出了二次型以及标准形的界定、特性及将二次型转换为标准形的方式,探讨了二次型的惯性定律和二次型正定的归类和判断,得到了二次型正定性和正定矩阵的判断方式。二次型在最近几年内考察的頻率较为高,下边帮助就这一部分內容开展归纳总结。

  二次型的考试试题:

  二次型以及引流矩阵表明,合同书转换与合同矩阵,二次型的秩,惯性力定律,二次型的标准形和标准形,用正交变换和配方法化二次型为标准形,二次型以及引流矩阵的正定性。

  二次型的学生规定:

  1.把握二次型以及引流矩阵表明,掌握二次型的秩的概念,掌握合同书转换与合同矩阵的概念,掌握二次型的标准形、标准形的概念及其惯性力定律。

  2.把握用正交变换化二次型为标准形的方式,会用配方法化二次型为标准形。

  3.了解正定二次型、正定矩阵的概念,并把握其判别法。

  二次型一部分考察的工作能力有:

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  3.掌握合同书转换与合同矩阵的概念,留意矩阵合同、类似、等额的的差别。

  4.理二次型的标准形、标准形的概念,关键把握用正交变换化二次型为标准形和会用配方法化二次型的标准形。留意标准形和标准形的差别,标准形是唯一的,标准形并不是唯一的。

  5.了解正定二次型、正定矩阵的概念,并把握其判别法。规定学生具备恰当判断二次型正定性的工作能力。

  二次型常见的题目关键有:

  1.二次型标准型的考察。

  (1)用正交变换化二次型为标准形或用正交变换化实对称矩阵为对角矩阵;

  (2)已经知道二次型的标准形或标准形,求二次型中的不明主要参数;

  2.判别(证实)二次型(实对称矩阵)的正定性;

  (1)判别二次型或其引流矩阵的正定性;

  (1)明确变量值使二次型或其矩阵正定;

  3.合同矩阵与合同书转换

  (1)判别(证实)两实对称矩阵合同书;

  (2)探讨两矩阵相似与合同书的关联;

  二次型是考試考察的关键,学生们在备考时应当给与充足的高度重视。

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